4.2.1 El Modelo de Von Neumann

4.2.1 El modelo de Von Neumann

Von Neumann era un especialista en el área físico-matemático de mediados del siglo XX.

Era muy reconocido cuando se empezó a interesar en las computadoras.

Estas computadoras eran algo lentas para procesar la información debido a la gran cantidad de cables e interruptores con las que estas funcionaban.

Neumann pensó que todo esto se podía mejorar representando al programa en forma digital, en la memoria de la computadora al igual de los datos.

Construyo un diseño básico, que ahora se conoce como máquina de Von Neumann, se uso en la primera computadora que almacenaba el programa, y aun es la base para casi la mayoría de las computadoras digitales .Este diseño obtuvo una influencia muy grande

Ahora hablemos de las partes con las que consta esta máquina

Consta de 5 partes:

La memoria

La unidad aritmética-lógica

La unidad de control de programa

Equipos de entrada y salida

La memoria constaba de 4096 palabras, y cada palabra constaba de 40 bits. Y cada palabra podía contener 2 instrucciones de 20 bits cada una o un número entero de 39 bits y su signo.

La unidad aritmética-lógica es donde se ejecutaban las instrucciones. También aquí contaba con un acumulador que recibía enviaba y guardaba los datos de las operaciones

La unidad de control de programa CPU determinaba las operaciones a ejecutar y se las pasaba a la unidad aritmética-lógica.

Equipos de entrada y salida que eran tales como lo son ahora: teclado, monitor en los cuales el usuario podía introducir y recibir datos.

El bus del Sistema era el medio de transporte para los datos entre las distintas partes

4.2.3 Lenguaje de Maquina

4.2.3 Lenguaje de Máquina

Lenguaje de máquina es el sistema de códigos directamente interpretable por un circuito microprogramable, como el microprocesador de una computadora o el microcontrolador de un autómata (un PLC) . Este lenguaje está compuesto por un conjunto de instrucciones que determinan acciones para la máquina. Consta de cadenas de números binarios (ceros y unos) y es el único que "entienden" directamente los procesadores. Esto permite el empleo de las teorías del álgebra booleana y del sistema binario en el diseño de este tipo de circuitos y en su programación.

Todas las instrucciones preparadas en cualquier lenguaje de máquina tienen por lo menos dos partes.

· La primera es el comando, que dice a la computadora cuál es la función que va a realizar (Todas las computadoras tiene un código de operación para cada una de sus funciones).

· La segunda parte de la instrucción es el operando, que indica a la computadora donde hallar o almacenar los datos y otras instrucciones que se van a manipular (El número de operandos de una instrucción varía en las distintas computadoras).

Un programa de computadora consiste en una cadena de estas instrucciones de lenguaje de máquina (más los datos). Estas instrucciones son normalmente ejecutadas en secuencia, con eventuales cambios de flujo causados por el propio programa o eventos externos. El lenguaje de máquina es específico de cada máquina o arquitectura de la máquina, aunque el conjunto de instrucciones disponibles pueda ser similar entre ellas.

Lenguaje de máquina del Intel 8088. El código de máquina se resalta en rojo, el equivalente en lenguaje assembler en magenta, y las direcciones de memoria donde se encuentra el código, en azul.

Microprocesador Intel 8088

4.2 ALGEBRA BOOLEANA

4.2 ALGEBRA DE BOOLE

El Algebra de Boole es toda clase o los conjuntos de elementos que puedan tomar dos valores que sean perfectamente diferenciados, vamos a designar los valores 0 y 1 los cuales están relacionados por dos operaciones binarias las cuales son la suma y producto (+) (*).
Deben cumplir las siguientes propiedades.

A) Operaciones Conmutativas: es decir si el elemento a y el elemento b son elementos algebraicos, se verifica:
A + B = B+A ---------------- A*B = B*A

B) Dentro de la Algebra existen elementos que son neutros por ejemplo el cero 0 y el uno 1, que cumplen con la propiedad denominada identidad con respecto a cada una de dichas operaciones:

0 + A = A --------------- 1*A = A

C) Si cada operación es distributiva con respecto a la otra:
A* (B*C)= A*B+A*C ------------- A + (B * C)= (A + B) * (A + C)

D) Si para cada elemento A del algebra existe un elemento denominado a, tal como:
a + a =1 --------------------- A*A = 0.

Este postulado define una nueva operación fundamental la cual es la inversión o complementación de una variable. La tabla de verdad de la inversión o complemento es:

Si varios operadores diferentes aparecen en una sola expresión booleana, el resultado de la expresión depende de la procedencia de los operadores, la cual es de mayor a menor, paréntesis, operador lógico NOT, operador lógico AND y operador lógico OR. Tanto el operador lógico AND como el OR son asociativos por la izquierda. Si dos operadores con la misma procedencia están adyacentes, entonces se evalúan de izquierda a derecha. El operador lógico NOT es asociativo por la derecha.

Utilizaremos además los siguientes postulados:

1.- El álgebra booleana es cerrada bajo las operaciones AND, OR y NOT

2.- El elemento de identidad con respecto a · es uno y con respecto a + es cero. No existe elemento de identidad para el operador NOT

3.- Los operadores · y + son conmutativos.

4.-. y + son distributivos uno con respecto al otro, esto es, A· (B+C) = (A·B)+(A·C) y A+ (B·C) = (A+B) (A+C).

5.- Para cada valor A existe un valor A’ tal que A·A’ = 0 y A+A’ = 1. Éste valor es el complemento lógico de A.

6.- · y + son ambos asociativos, esto es, (AB) C = A (BC) y (A+B)+C = A+ (B+C).

Además es buena idea familiarizarse con algunos de los teoremas más importantes de los cuales podemos mencionar los siguientes:
Teorema 1: A + A = A
Teorema 2: A · A = A
Teorema 3: A + 0 = A
Teorema 4: A · 1 = A
Teorema 5: A · 0 = 0
Teorema 6: A + 1 = 1
Teorema 7: (A + B)’ = A’ · B’
Teorema 8: (A · B)’ = A’ + B’
Teorema 9: A + A · B = A
Teorema 10: A · (A + B) = A
Teorema 11: A + A’B = A + B
Teorema 12: A’ · (A + B’) = A’B’
Teorema 13: AB + AB’ = A
Teorema 14: (A’ + B’) · (A’ + B) = A’
Teorema 15: A + A’ = 1
Teorema 16: A · A’ = 0

4.1 ELEMENTOS DE CIRCUITOS DIGITALES AND, OR Y NOT

4.1 ELEMENTOS DE CIRCUITOS DIGITALES AND, OR Y NOT

COMPUERTA AND
Este tipo de compuerta que en Ingles es llamada AND que en idioma español su significado es “y” se puede comprender mejor con el siguiente método:
Compuerta and: Esta compuerta funciona simplemente con una tabla de verdad, los valores de entrada los indicaremos con el numero uno (1) y los valores nulos los indicaremos con un cero (0) la cual nos indica que si los 2 valores de entrada de el circuito son 1 su salida será positiva y en este caso serán (1).
Para obtener el valor de salida de una compuerta lógica AND utilizaremos la siguiente tabla:

De esta forma es como nosotros sabremos si el elemento de salida de una compuerta AND es positiva o nula.

Ahora proseguimos con la compuerta lógica OR la cual en español su significado es “o”, para esta compuerta compuerta se utiliza la siguiente tabla de verdad en la cual utilizaremos los mismos valores los cuales son el Numero 1 y el cero 0.

Compuerta lógica OR:

Esta compuerta lógica es muy sencilla debido a que si tenemos en cualquier entrada del circuito una entrada positiva (1) la salida de esa compuerta sera (1).Para entender mejor esta compuerta podemos usar la expresión Este o Este, Solo necesitamos que una entrada de la compuerta lógica tendrá una entrada positiva para tener una salida positiva.


COMPUERTA NOT

Ahora daremos seguimiento dando a conocer la siguiente compuerta, la Compuerta NOT, la cual se identifica por dar el valor contrario al cual tenga de salida, por ejemplo; Si el valor de entrada es 1 tendremos como resultado un valor de salida nulo o en este caso cero 0.Para ello tenemos la siguiente tabla de verdad:

NOTA: Para dar un mayor entendimiento a este Tema pueden dar click sobre cada una de las compuertas y esta los mandara directamente ala pagina origen desde la cual investigue para elaborar este ensayo.

UNIDAD 4.- MODELOS DE COMPUTADORA

4.1 Elementos de circuitos digitales And Or Not
4.2 Álgebra de Boole
4.2.1 El modelo de Von Neumann
4.2.2 Concepto de programa almacenado
4.2.3 Lenguaje de máquina (Instrucciones y Datos)
4.2.4 Ciclo de ejecución de instrucciones
4.3 Algoritmos numéricos